Trocables et Portefeuilles

De Lillois Fractale Wiki
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Un portefeuille est une séquence de flux de trocables

Cette phrase un peu absconse résume le contenu de ce chapitre.

Pour commencer, les trocables seront définis. Ce sont, dans une dimension élargie, les instruments financiers.

Ensuite, les mouvements de trocables, qui sont appelés ici flux seront décrits.

Ils correspondent à l'ensemble des opérations applicables à des portefeuilles.

Le mot séquence reflète une préoccupation temporelle. En effet les flux sont des événements à situés dans le temps, et leur traitement chronologique est assuré par des moteurs de tenue de position (moteurs TP) dynamiques.

Et pour cette raison un portefeuille est un objet complexe, dont la principale dimension est temporelle.

Ces quatre concepts n’ont de sens et ne peuvent être définis que comme compléments les uns des autres.

Trocables

Un trocable est un objet financier susceptible d’être valorisé et d’être échangé (troqué). Le concept de base de toute activité financière est l’échange d’objets dans des quantités relatives qui sont définies par des valorisations relatives. Ce concept n’est rien de plus ou de nouveau par rapport à l’antique notion de troc. L’ensemble des objets qui peuvent changer de mains lors d’un troc est l’ensemble des trocables. Dans ce document, nous ne considérons que les trocables du monde financier, et pas tous ceux qui sont impliqués dans la plupart des autres activités humaines.

Quelques trocables financiers bien connus

Les trocables financiers sont innombrables, et des professionnels en inventent fréquemment. Les principaux trocables pratiqués en gestion d’actifs sont les actions, les obligations, les devises, les fonds et les dérivés.

Les actions sont des parts d’actionnaires d’entreprises. Leur valorisation est liée de manière assez large au succès économique futur supposé de l’entreprise.
Les obligations sont des engagements de remboursement émis par des emprunteurs. Les définitions des obligations sont liées aux modalités du prêt et du remboursement : ce sont principalement des taux d’intérêts. Les valorisations des obligations sont liées à la santé de l’émetteur, et aux niveaux des paramètres des marchés des capitaux empruntés, c’est à dire des taux d’intérêt.
Les devises sont des trocables simples, qui ont pour principale caractéristique d’être disponibles et d’être utilisées comme étalon de valorisation d’autre trocables. Elles sont émises et contrôlées par des dispositifs étatiques.
Les dérivés sont des trocables indirects. Il s’agit par exemple des droits d’achats (option call) et des droits de vente (option put) d’autres trocables à des conditions déterminées pour ce qui concerne le prix et l’échéance. Les trocables indirects sont nombreux et variés, et leurs définitions suit l’imagination de ceux qui conçoivent des hypothèses complexes ayant des effets économiques. Les trocables indirects sont utilisés pour augmenter ou diminuer les leviers de risques. Leurs valorisations constituent un terrain de choix pour les exercices statistiques et mathématiques.
Les fonds (fonds communs de placement) sont des trocables composites, définis comme étant une combinaison pondérées d’autres trocables plus simples (actions, obligations, devises…). Les trocables composants les fonds peuvent varier dans le temps. La valorisation d’un trocable composite est, en première approximation, une fonction linéaire des valorisations des trocables qui le composent.

Mais pour ce qui concerne la gestion d’actifs, tous ces trocables sont très semblables. Ils possèdent en commun quelques propriétés minimales, et peuvent être traités d’une manière assez largement commune.

Propriétés des trocables.

Les trocables ont quatre propriétés fondamentales. Ils sont identifiables, échangeables, dénombrables et valorisables. De plus ils ont une histoire.

Les trocables sont identifiables. Un trocable donné est connu des intervenants de la communauté au moyen d’identificateurs permettant aux opérateurs de se comprendre. Ceci est détaillé dans le paragraphe suivant.

Les trocables sont échangeables. C’est de là que vient leur nom. Ils interviennent dans des opérations d’échange mettant en jeux au minimum deux sortes de trocables. Ces opérations d’échange sont les flux composites décrits plus loin. Pour que les échanges soient possibles, il est pratique que les trocables soient valorisables et dénombrables.

Les trocables sont présents et échangés en quantités mesurables, dénombrables. Chaque trocable se présente en multiple (entier ou non, positif ou négatif) d’une unité de ce trocable. Il y a un sens à parler de 1 action Ax ou d’1 devise Dx.

Les trocables sont valorisables. La valeur d’un trocable – de l’unité de ce trocable - peut toujours s’exprimer par rapport à la valeur de n’importe quel autre trocable.

Ceci peut paraître évident, mais il n’y a pas d’inconvénient à le démontrer.
Pour le démontrer, il faut commencer par démontrer que la valorisabilité entre trocable est une relation d’équivalence (réflexive, transitive et symétrique). Que la valorisabilité d’un trocable soit réflexive est immédiat : un trocable peut être exprimé comme étant égal à 1.0 fois lui-même. La valorisabilité est symétrique. En effet si un trocable A peut être exprimé par rapport à un trocable B (la valeur étant Vab), alors à l’évidence il est possible de valoriser B par rapport à A. En effet la valeur est Vba = Vab-1. La valorisabilité est également transitive. Si un trocable A peut être exprimé par rapport au trocable B (la valeur étant Vab) et si un trocable C peut être exprimé par rapport au trocable B (la valeur étant Vcb), alors il est possible de valoriser A par rapport C. En effet la valeur est Vac = Vab x Vbc.
Si la valorisabilité est une relation d’équivalence, alors les trocables sont groupés en classes d’équivalences. A l’intérieur d’une classe d’équivalence, tous les trocables sont valorisables les uns par rapport aux autres. Cela étant, y a-t-il une seule classe d’équivalence réunissant tous les trocables, ou bien y en a-t-il plusieurs ? On peut penser qu’une situation à plusieurs classes d’équivalence a existé dans l’histoire au moment ou des économies étaient hermétiquement séparées les unes des autres. Cela se passait lorsque les civilisations étaient cloisonnées. Lors des rencontres entre civilisations, les économies entraient en collision, et les classes d’équivalence fusionnaient après certains ajustements, éventuellement douloureux. Aujourd’hui, on peut considérer que cette démarche est valable pour la classe d’équivalence que pratiquent l’ensemble des financiers de la planète Terre. S’il en était autrement, nous devrions pouvoir trouver deux trocables impossible à valoriser l’un par rapport à l’autre ; cela semble impossible aujourd’hui. Pour définir la classe d’équivalence, il suffit d’en citer un membre connu. Pour éviter toute confusion aux lecteurs des siècles prochains, citons comme trocable bien connu de tous le dollar des USA (connu comme ‘$’).
En conclusion, il existe aujourd’hui une et une seule classe d’équivalence pour la valorisabilité des trocables de la communauté financière humaine. Tout trocable peut être valorisé par rapport à n’importe quel autre trocable.

En général l’ ‘autre’ trocable est une devise, mais ce n’est pas une nécessité. Rien n’empêche par exemple d’exprimer le cours d’une action en multiples de n’importe quelle devise, de n’importe quelle autre action, et même en unités plus amusantes telle que le kilo de sucre ou le ticket de metro Londonien.

Par ailleurs la valorisation est une fonction du temps. Le rapport de valorisation de deux trocables évolue continuellement. C’est ce que nous confirment quotidiennement les marchés financiers.

Enfin les trocables ont une histoire. Cette histoire n’est pas seulement celle des valorisations successives. Au cours de sa vie, un trocable passe éventuellement par des métamorphoses plus ou moins importantes. Par exemple il peut passer par un événement de type split. Cet événement affecte à la fois le nombre de trocable en circulation et la valeur unitaire du trocable. Par exemple, les quantités dénombrées sont conventionnellement multipliées par 10 à un instant donné. Au même instant, la valorisation – par rapport à tout autre trocable - est divisée par le même facteur 10. De la même manière, le détachement d’un coupon ou d’un dividende fait passer le trocable d’un stade antérieur (au dividende) à un stade postérieur (au même dividende).

Les métamorphoses sont les opérations conventionnelles qui définissent - en complément de l’historique des valorisations - l’histoire des trocables. Les métamorphoses de type split obéissent à une règle de conservation simple. Si une quantité du trocable est valorisée juste avant le split (Q1 étant la quantité et V1 la valeur unitaire vis à vis d’un quelconque trocable de référence) et juste après celle-ci (Q2, V2), alors on a :

Q2 x V2 = Q1 x V1

En d’autres mots, la valeur globale d’un population de trocables n’est jamais affectée par une métamorphose. Cette règle de conservation paraît évidente pour les opérations de type split. Pour tous les autres types de métamorphoses, plus générales, il existe une autre forme d’équation de conservation, plus générale, qui sera discutée plus loin. Les métamorphoses sont généralement appelées « opérations sur titre » (ou « corporate actions »).

Identification des trocables : référentiels et signaletiques.

La question de l’identification des trocables est en quelque sorte celle de la tour de Babel. Les membres de la communauté financière ont imaginé des systèmes puissants et très logiques pour repérer et identifier les trocables. Malheureusement, ils en ont inventé plusieurs.

Ces systèmes d’identification sont des référentiels. Les référentiels portent un nom rappelant les organismes - commerciaux ou non – qui les ont créés. Leur couverture est plus ou moins universelle. Citons les codes ISO pour les trocables devises, les codes ISIN, CUSIP, SEDOL pour une vaste nombre de trocables, les codes Reuters (RIC) et en France les codes Sicovam. De nombreuses initiatives de normalisation ont vu le jour.

Indépendamment des référentiels, les trocables sont caractérisés par un grand nombre d’informations générales. Ces informations générales, qui sont souvent trop nombreuses et mal placées, constituent le signalétique. Le contenu d’une fiche signalétique n’est pas le même pour toutes les catégories de trocables. Par exemple les termes et conditions des obligations ou des dérivés sont des champs du signalétique qui n’on pas de sens pour les actions ou les devises. Le signalétique est donc un ensemble de table dont les point d’accès sont les trocables.

La question des référentiels est plutôt périphérique par rapport au noyau du modèle exposé dans ce document. Mais elle est si souvent mal traitée qu’il est indispensable de fixer quelques principes inamovibles.

  • Un trocable n’est pas un identifiant. Un trocable peut exister avec un, plusieurs ou aucun identifiant.
  • Un trocable n’est pas lié à un seul identifiant. Mais il est lié à au plus un seul identifiant par référentiel.
Un référentiel est donc fondamentalement une table de correspondance incomplète entre trocables et identifiants.
  • Au sein d’un référentiel donné, deux trocables n’ont pas le même identifiant.
  • Un trocable peut être absent d’un référentiel donné.
  • Les tables de conversion d’un référentiel à un autre sont généralement incomplètes, parce que certains trocables ne sont connus que d’un coté.
  • Les caractéristiques d’un trocable figurant dans le signalétique doivent être indépendantes de ses éventuels identifiants. Ces deux catégories d’informations sont à séparer.
  • Le signalétique ne doit pas contenir les éléments de l’histoire d’un trocable, ou l’état de ses métamorphoses, parce que cette information doit être structurée ailleurs, suivant une logique chronologique. Elles seront discutées aux paragraphes relatifs aux flux.
  • Le signalétique ne doit pas contenir de valorisation. Cette information doit être structurée ailleurs, suivant une logique chronologique). Un cours est un rapport de valorisation entre deux trocables, associé à un point chronologique.
  • Un cours exprime le rapport entre le trocable numérateur et le trocable dénominateur. Presque toujours le trocable dénominateur est un trocable devise, mais ceci n’est qu’une convention.. Les cours sont groupés dans les séries chronologiques. Les série chronologiques demandent des soins particuliers en ce qui concerne la structuration des données. Celles-ci peuvent être synchrones ou asynchrones. Les séries historiques quotidiennes sont synchrones : les données correspondent à des temps régulièrement espacés. Mais les séries intraday sont fondamentalement asynchrones. Les observations données par les marchés financiers correspondent à des transactions qui n’obéissent à aucune logique de répétition ou de fréquence. Chaque trocable reçoit des données selon un rythme aléatoire. Les solutions basées sur des bases de donnés relationnelles sont terriblement inefficaces pour les séries chronologiques. Les structures doivent permettre un accès par trocable ou par spécification chronologique, rapide dans les deux cas. Le chargement de séries chronologiques par trocables fournit des séries historiques ou intraday. La spécification chronologique est relativement simple pour les séries historiques, mais plus complexes pour les séries intraday. Dans les deux cas, il s’agit de trouver, pour une population plus ou moins large de trocables, la plus récente des données antérieures ou égales à un temps donné. Des requêtes telles que les recherches de variations sur des intervalles de temps librement spécifiées doivent également être possibles. Une structure spéciale contenant à tout moment les dernières données disponibles doit également être mise en place. Concernant les séries historiques, il est important d’en permettre l’accès selon deux modes. Le mode natif correspond au cours tels qu’il ont été pratiqués et enregistrés historiquement. Ce mode natif est indispensable par exemple dans les application comptables qui doivent enregistrer ou vérifier des événements ou des situations historiques. Le mode corrigé correspond à une réévaluation des cours passés pour les aligner la trajectoire de leur évolution en éliminant les sauts provenant des opérations sur titres passées. Le mode corrigé est non moins indispensable, car lui seul permet certaines analyses techniques ou statistiques. Le meilleur moyen de combiner ces deux modes d’accès est de construire (1) une base de données ne contenant que des cours natifs ; (2) une base de facteurs correctifs pour les opérations sur titres ; (3) des méthodes de chargement permettant dynamiquement d’obtenir les séries suivant un mode ou l’autre1. En conclusion, des structures et des serveurs très spécialisés sont indispensables pour obtenir des performances intéressantes dans l’accès aux données chronologiques. Plusieurs de ces principes, et en particulier la séparation entre référentiel et signalétique sont fréquemment mis à mal dans le design de solution de gestion d’actifs, et les conséquences en sont souvent douloureuses, parce que la logique des identifiants vient perturber celui des trocables. Il n’est pas acceptable que le choix d’un référentiel dans une institution affecte le fonctionnement du signalétique. Il n’est pas acceptable que les remaniements intrinsèques des référentiels aient des conséquence sur les dispositifs de traitement informatique des institutions financières. Il n’est pas acceptable que le signalétique contienne des données chronologiques, qu’il s’agisse de cours ou de métamorphoses. Il n’est pas acceptables que les modes d’accès natifs et corrigée mettent en œuvre des données concurrentes et parfois en conflit. Paramètres des trocables. Finalement un objet de type trocable ne contient aucun paramètre crucial, si ce n’est un nom permettant aux humains de bien le distinguer de ses pairs. Des champs d’informations divers et variés peuvent ensuite orner le trocable, mais ceux-ci n’on pas d’autre rôle qu’informatif : ils ne seront par exemple pas utilisés ailleurs dans le modèle décrit ici. L’accès aux trocables se fait soit par des couples référentiels + identifiant, soit par des recherches par noms ou par critères informatifs. Devise : un concept vide Dès lors les devises, qui font souvent l’objet d’une gestion séparée (gestion des liquidités séparée de la gestion des actifs) disparaissent du vocabulaire du modèle. Ce ne sont en réalité que des trocables parmi autres, qui ont pour seule particularité d’être choisi préférentiellement : comme trocable dénominateur dans les cours des séries chronologiques ; comme trocable de paiement pour les transactions de marché. Le trocable de paiement pour les transactions de marché est aussi celui qui est utilisé pour définit des prix limites dans les ordres limités. Pseudo-trocables Les pseudo-trocables figurent dans les portefeuilles au même titres que les trocables. Les pseudo-trocables sont au nombre de six : Les apports (noté ici A) Les retraits (ou sorties, noté ici S) Les contreparties (noté ici K) Les revenus générés (noté ici G) Les frais (noté ici F) Les réalisés (plus ou moins values réalisées, noté ici R) Ils constituent une pièce indispensable à l’équilibre du modèle de tenue de position, comme on le verra plus loin. Les pseudo-trocables sont, comme les trocables ordinaires, identifiables, dénombrables et valorisables. Ils ne sont directement échangeables, mais ils sont affectés par les flux. Ils n’ont pas de métamorphose. Ils n’ont pas d’histoire indépendamment d’un portefeuille. Au sein d’un portefeuille, leur histoire se limite à celle des flux qui les modifient. Chaque portefeuille contient une quantité unitaire de chacun des quatre pseudo-trocables. Choisir une quantité unitaire, et donc une valeur variable, constitue un choix arbitraire. L’inverse n’aurait pas d’inconvénient. Les apports, les retraits et les frais sont des quantités obligatoirement positives ou nulles. Du moins sont elles ici conventionnellement définies, en terme de signe, pour que tel soit le cas. Trocable de Référence d’un Portefeuille Les paramètres et l’histoire d’un portefeuille s’expriment par rapport à un trocable de référence, propre au portefeuille, et qui est presque toujours une devise. Il serait utile cependant d’utiliser dans certains cas d’autre trocables de références, tels que des indices plus ou moins globaux. Pour ma part, je me plais à exprimer mes portefeuilles de cette manière : « mon portefeuille vaut aujourd’hui 132.5 équivalent-Nasdaq ». Ma perception de la volatilité et de la performance est de ce fait plus relative, et d’une manière plus sereine. Je recommande aux stressés l’utilisation de la valorisation de portefeuilles d’actions en « équivalent-world-index » : celui-ci présente une stabilité qui éviterait certaines crises cardiaques ou dépressions. Le trocable de référence est utilisé comme trocable de valorisation dans les données du portefeuille. Le choix d’un trocable de référence n’est pas définitif, mais le changement de trocable de référence reste une opération complexe. Les pseudo-trocables d’un portefeuille sont toujours valorisés contre le trocable de référence du portefeuille. Portefeuilles et micro-portefeuilles Un portefeuille est constitué de micro-portefeuilles, et des six positions pseudo-trocables définies plus haut. Il existe un micro-portefeuille par trocable détenu. Il existe aussi obligatoirement un micro portefeuille par trocable ayant été détenu. Chaque micro-portefeuille contient six pseudo-trocables et un indicateur de quantité (la quantité détenue du trocable). Le trocable de référence d’un micro-portefeuille est le trocable du portefeuille dont il fait partie. Cette règle n’est pas obligatoire, mais y renoncer s’expose à des complications importantes. Un micro-portefeuille est caractérisé, à un instant donné, par Une quantité détenue du trocable (noté ici Q). Plus loin, la définition de cette quantité sera raffinée et découpée. Un prix d’acquisition du trocable (exprimé contre le trocable de référence) (noté ici P) Les six valeurs des pseudo-trocables Les pseudo-trocables d’un portefeuille complet ne sont ni plus ni moins que la somme des pseudo-trocables des micro-portefeuilles qui le composent. Equation de conservation d’un microportefeuille A travers tous les événements qui l’affecteront, tout micro-portefeuille vérifiera toujours l’équation de conservation : P x Q = K + A – S + R + G - F Pour appréhender cette formule, il faut partir des deux manières d’exprimer la valeur actuelle d’un micro-portefeuille. D’une part la valeur d’un micro-portefeuille est toujours égale à celle de la quantité de trocable qu’il contient : W1 = V x Q W1 : valeur actuelle du micro-portefeuille V : valeur unitaire actuelle Q : quantité détenue D’autre part, on peut considérer que cette valeur W est aussi le résultats des flux qui ont permis de la construire.. Dans le cas le plus simple, elle est égale aux contreparties engagées, auxquelles s’ajoutent les plus ou moins values non réalisées. W2 = K + U W2 : valeur actuelle du micro-portefeuille K : contreparties engagées dans les trocs d’acquisition, frais compris U : plus ou moins values (non réalisées) Mais cette première forme doit être complétée s’il y a eu des apports ou des retraits. W2 = K + U + (A – S) A : Apports S : Retraits Enfin, cette valeur a été augmentée lorsque des revenus ont été générés, lorsque des plus ou moins value ont été enregistrées, c’est-à-dire réalisées. Elle doit aussi être diminuée des frais encourus. Finalement la forme complète de W2 est W2 = K + U + A - S + R + G - F R : plus ou moins values réalisées G : revenus générés F : frais encourus Les frais encourus concernent les transactions réalisées, les revenus perçus, les apports et les retraits, les frais de gestion : tout ce qui peut corriger la valeur du micro-portefeuille. Si les deux formes de valorisation décrites précédemment, W1 et W2 sont égales, on obtient : V x Q = K + U + A – S + R + G - F Cette équation peut être simplifiée – et elle doit de préférence l’être – en retirant l’impact de la valorisation présente. En effet la plus ou moins value non réalisée peut s’écrire U = ( V – P ) x Q P : prix d’acquisition unitaire Et donc en retirant V x Q de l’équation précédente, on obtient P x Q = K + A – S + R + G - F qui est bien la forme énoncée en tête de paragraphe. Il est probable que la plupart des systèmes de gestion traite, au niveau des portefeuilles globaux, des équations de ce genre, peut être même plus complexe. Souvent ils sont construits sur une logique comptable. Mais dans notre cas, cette équation de conservation est pratiquée au niveau de tous les micro-portefeuilles, ce qui offrira beaucoup de retombées positives. Par ailleurs il est possible d’imaginer des moteurs de tenue d’actifs qui ne respectent pas - ou pas totalement - l’équation de conservation. Ceci sera rediscuté plus loin, mais il faut indiquer que les moteurs de tenue de position compatible avec notre approche doit être un moteur à conservation, et non un moteur à dissipation. Il existe de multiples définitions possibles de moteurs respectant l’équation de conservation. Equation de conservation d’un portefeuille Un portefeuille global, somme des micro-portefeuilles qui le composent, respecte la même règle sous une forme consolidée.  (Pi x Qi) =  (Ki) +  (Ai) -  (Si) +  (Ri) +  (Gi) -  (Fi) Si elle est respectée par chaque micro-portefeuille, elle est automatiquement respectée pour le portefeuille complet. Elle est encore vraie pour des parties de portefeuilles (consolidation de certains groupes de micro-portefeuilles) et pour des ensembles plus larges (consolidations de portefeuilles à un niveau plus vaste). L’équation de conservation fournit une base pratique pour diverses démarches (performances, analyse de risque, processus de décision) fortement scalable, c’est à dire applicable à diverses échelles. Prise en compte des revenus générés Dans l’équation de conservation, les revenus sont séparés des prix d’acquisition. Cependant, acheter un trocable, c’est aussi acheter ses revenus futurs. Et donc à l’inverse, le prix d’acquisition d’un trocable peut être corrigé pour prendre en compte les revenus perçus depuis l’événement d’acquisition.. Dans ce cas l’équation de conservation devient : Pg x Q = K + A – S + R - F Dans cette expression, où les revenus générés ont disparu, le prix d’achat est normalisé par rapport aux revenus perçus, il est augmenté des revenus unitaires : Pg = P + (G / Q) Cette approche peut paraître inutilement complexe. Elle est économiquement plus cohérente. Elle prend en compte la différence entre le portefeuille achetant le même trocable juste avant ou juste après la distribution d’un dividende. Elle augmente logiquement la valeur du prix d’acquisition et fait disparaître de l’analyse la gestion des revenus associés. Les deux méthodes sont compatibles avec la démarche de ce document et avec les moteurs à conservation. La répartition entre plus ou moins value latente et plus ou moins value réalisée sera légèrement différente mais acceptable dans les deux cas. Il s’agit d’un choix arbitraire, dont les effets doivent être comparés pour ce qui concerne les communications aux clients. Prise en compte des frais Le raisonnement utilisé pour les revenus peut être tenu pour les frais, qui peuvent être, au choix, intégrés dans les prix d’acquisition – qui sont alors des « prix nets » d’acquisition, ou au contraire séparés dans une rubrique spécifique, les prix d’acquisitions étant alors des « prix bruts ». Dans le premier cas, l’équation de conservation s’écrit : P x Q = K + A – S + R + G – F Tandis que dans le second elle s’écrit: Pf x Q = K + A – S + R + G Dans cette seconde expression, où les frais ont apparemment disparu, le prix d’achat est normalisé en intégrant aux frais prélevés : Pf = P + (F / Q) Ici encore, les deux solutions sont acceptables et défendables, tandis que les répercussions se situent au niveau de la perception des clients dont le portefeuille est géré. Flux composites et unitaires Chaque événement intervenant dans la vie d’un portefeuille est traduit en un ensemble de flux. L’ensemble des flux liés à un événement donné est un flux composite. Un flux composite est constitué d’un ensemble de flux unitaires. Un flux unitaire concerne un et seul trocable. Les flux composites Les flux composites correspondent à quatre catégories d’événements : Trocs volontaires Pseudo-trocs volontaires Trocs involontaires Trocs optionnels Trocs volontaires Les trocs volontaires sont des opérations de marché résultant d’une décision humaine appliquée à un portefeuille. Ils sont connus sous le nom d’ « achat », de « vente » ou de « change », mais en réalité cette classification est arbitraire. Un troc « achat » est un troc pour lequel le trocable sortant est un trocable devise, et le trocable entrant est un trocable non devise. Un troc « vente » est un troc pour lequel le trocable entrant est un trocable devise, et le trocable sortant est un trocable non devise. Un troc « change » est un troc pour lequel le trocable entrant et le trocable sortant sont des trocables devises. La nuance ne va pas plus loin. Un troc volontaire se caractérise par l’identification des deux trocables, et par trois quantités : une quantité sortante de trocable Qs, une quantité entrante de trocable Qe, et un rapport brut de troc Res. Il est important de voir qu’aucune de ces trois quantités n’est liée à une valorisation quelconque par rapport à un trocable tiers. Cette propriété est cruciale, car elle permet de donner aux moteurs de tenues de position une souplesse de calcul, une réversibilité et une indépendance précieuses. Les trocs volontaires se traduisent par une famille de flux unitaires, qui touchent  les deux micro-portefeuilles des deux trocables impliqués. Dans chaque micro-portefeuille, les six valeurs définies peuvent être affectées et subir une variation. L’équation de conservation est respectée dans la cas d’un moteur de tenue de position à conservation, et ceci ne pose aucune difficulté. Au contraire plusieurs choix sont ouverts, concernant par exemple la répartition des frais ou la dynamique d’imputation des prix d’achats. Des moteurs à prix moyens pondérés, des moteurs FIFO (first in first out), des moteur LIFO (last in first out), des moteurs à allocation manuelle peuvent être construits en respectant l’équation de conservation. Des moteurs à répartition symétrique ou asymétrique des plus values peuvent être construits en respectant l’équation de conservation. Notre approche utilise une répartition symétrique, notamment parce qu’elle offre des propriétés de symétries discutées plus loin. Des moteurs à répartition de frais symétrique ou asymétrique peuvent être construits en respectant l’équation de conservation. Il est également possible de rendre les frais plus ou moins visibles. D’un point de vue général, nous préférons une répartition symétrique des frais. Mais en pratique il est possible d’affecter par exemple les frais d’achat et de ventes au trocable titres plutôt qu’au trocable devise, comme il est fait d’habitude. Pseudo-trocs volontaires Les pseudo-trocs volontaires sont des opérations résultant d’une décision humaine appliquée à un portefeuille, mais elles ne sont liées ni à un marché ni à une contrepartie produisant une décision symétrique. Ils sont connus sous les noms d’ « apports », de « retraits », d’ « apports de titres » et de « retraits de titres », ou encore sous d’autres noms équivalents. Toutes ces opérations sont naturellement très voisines, et leur intitulé n’est le plus souvent lié qu’à la nature des trocables impliqués. Les pseudo-trocs volontaires se traduisent par des flux unitaires, qui ne touchent normalement qu’un seul micro-portefeuille, celui du trocable apporté ou retiré. L’équation de conservation est respectée dans le cas d’un moteur de tenue de position à conservation, et ceci ne pose certainement aucune difficulté. Trocs involontaires Les trocs involontaires sont des opérations indépendantes de toute décision humaine. L’application d’une telle opération à un portefeuille est la répercussion d’une métamorphose intervenant dans la vie d’un trocable. Ces opérations ne sont liées ni à un marché ni à une contrepartie produisant une quelconque décision. Elles sont connues sous les noms de dividendes, de split, de reverse split, d’attribution gratuite, de merge, etc… Les modalités sont extrêmement variables. Les pseudo-trocs volontaires se traduisent par des flux unitaires, qui peuvent toucher un nombre plus important de micro-portefeuilles. L’équation de conservation est respectée dans le cas d’un moteur de tenue de position à conservation, et ceci mérite cette fois une grande prudence, car il faut s’assurer que la complexité des flux ne laisse la porte ouverte à aucune dissipation. Ce contrôle peut se faire par des vérifications automatisées d’assertions. Trocables et trocs optionnels Les trocs optionnels sont des opérations liées à des décisions humaines simples et booléennes. Il s’agit de réponses, positives ou négatives données à des propositions figurant par exemple dans les modalités d’une opération sur titre. Les exemples les plus connus sont les droits de souscriptions préférentiels. Le détenteur du trocable sous-jacent a la faculté d’exercer ou non le droit. L’exercice du droit induit une métamorphose du trocable, et éventuellement un troc « involontaire » qui peut être complexe. Le rejet du droit n’a d’autre conséquence que la disparition de celui-ci. Il existe toujours une option par défaut. Les droits eux-mêmes peuvent vivre en tant que trocables optionnels présents dans les portefeuilles. Les trocs optionnels se traduisent par des flux unitaires, de la même manière que les trocs involontaires. Les remarques relatives au moteur de tenue de position sont les mêmes. Portefeuille-séquence et portefeuille-photo Nous avons défini précédemment un portefeuille comme étant « une séquence de flux de trocables ». C’est la représentation la plus riche et la plus complète de la notion de portefeuille. Cependant dans le vocabulaire ordinaire des professionnels de la gestion d’actifs, le mot portefeuille se limite à l’état final ou intermédiaire résultant de la séquence des flux. Par exemple l’expression « la composition du portefeuille »  relève de cet état (de cette image immobilisée), plutôt que de la séquence complète. Ceci sera détaillé dans le paragraphe « Portefeuille : le film et la photo ». Moteurs de tenue de position Le concept d’un moteur de tenue de position a déjà été largement abordé dans les paragraphes précédents. Un moteur de tenue de position est défini comme un processus qui construit des images de contenus de portefeuilles à partir de séquences de flux. A partir d’un portefeuille-séquence sont construits des portefeuilles-photos. La dimension chronologique est donc essentielle dans le fonctionnement d’un moteur TP. Un moteur TP peut ou non être à conservation, c’est à dire construire des portefeuilles respectant en toutes circonstances l’équation de conservation. Deux autres propriétés importantes font partie des attentes d’un moteur TP performant, la réversibilité et la correctibilité. Il est évident que la mission d’un moteur TP est la construction de positions postérieures à des positions données, en prenant en compte les flux intermédiaires. La réversibilité d’un moteur TP est la propriété qui lui permet de construire non seulement cela, mais aussi des positions antérieures à des positions données, en prenant de même en compte les flux intermédiaires. Le correctibilité d’un moteur TP est la propriété qui lui permet à tout moment de prendre en compte une correction de flux et de reconstruire aussitôt et de manière satisfaisante les portefeuilles postérieurs à cette correction Ces deux propriétés sont liées, puisqu’un moteur réversible peut toujours retourner, en cas de correction, au point se situant juste avant la correction à introduire, et ensuite, traiter à nouveau vers l’avant la suite de l’histoire du portefeuille. Les déplacements forward et backward peuvent être enchaînés sans dommage. Les moteurs à logique comptables, omniprésents dans les back-office bancaires n’ont ni la réversibilité ni la correctibilité. Bien entendu, ils acceptent des corrections, mais ces corrections sont du point de vue de la gestion des erreurs. Portefeuille : le film et la photo Pour intégrer les concepts présentés dans ce chapitre, il faut reprendre et renforcer la définition du portefeuille. Pour cela, il faut en premier s’appuyer sur la distinction entre données primaires et données secondaires. Ensuite il faut décrire la structure « tri-dimensionnelle » des données primaires du portefeuille. Données primaires et secondaires Cette distinction n’est pas propre aux portefeuilles, ni mêmes aux données financières en général. Elles concernent toutes les données exploitables dans toutes les familles de logiciel. En bref, les données primaires sont celles qui sont indispensables à la reconstruction des données secondaires. Les données secondaires peuvent toujours être reconstruites. Elles sont les résultats de calculs ou d’autres traitements faisant intervenir comme entrée d’autres données primaires ou secondaires. Les données secondaires sont « celles que l’on peut perdre ». A l‘inverse les données primaires sont vitales. Ce sont des données introduites par des humains, ou par des systèmes extérieurs qui ne les répètent pas. Les données primaires sont « celles que l’on ne peut pas perdre ». Les informaticiens sont toujours confrontés à un choix épineux lorsqu’ils doivent travailler sur des données secondaires : faut-il les construire, les enregistrer et les relire ? Ou vaut-il mieux les reconstruire chaque fois qu’elles sont demandées ? La réponse dépend de nombreux paramètres relatifs à la nature des données, aux logiciels et même souvent aux matériels utilisés. Dans le cas des portefeuilles la distinction est frappante. Les données primaires sont constituées de l’historique des flux (trocs de tous types) : c’est le portefeuille-séquence. Au contraire les positions d’un portefeuille-photo (l’inventaire du contenu à un instant donné) ne sont que des données secondaires. Souvent les logiciels bancaires ne tirent pas assez parti de cette distinction et de ce qui peut en découler. Dans notre démarche cette distinction est importante. Seules les données primaires, l’historique des flux, le « film », fait l’objet d’échanges et de synchronisation entre intervenants logiciels. Seul le film est utilisé pour décrire un portefeuille, et il suffit à le faire. Au contraire, les positions sont traitées comme des objets optionnels, secondaires en ce sens qu’ils sont toujours refabriqués à la demande à partir des flux. Les photos ne sont que des sous-produits que l’on peut extraire du film. Une conséquence pratique de cette approche concerne le traitement des erreurs et des extournes. Dans la plupart des systèmes bancaires, dont le cœur est comptable, les annulations et les corrections apportés à des flux antérieurs sont considérés comme de nouveaux flux ! Il s’ensuit que les analyses des portefeuilles qui en dérivent sont biaisées ou totalement absurdes dès qu’il s’agit de traiter turnover, risque ou performance. Le problème n’est pas résolu lorsqu’un système « périphérique » réalise ces analyses à partir des données d’un système « central », parce que le plus souvent le système central n’est en mesure de transmettre que des positions, données secondaires inadéquates pour la reconstruction d’une analyse saine. Au contraire si l’on considère le portefeuille dans sa forme « film » plutôt que dans sa forme photo, les annulations et les modifications de flux antérieurs peuvent être traités comme de réelles corrections, ce qui permet une analyse complète et cohérente de l’évolution d’un portefeuille. De plus rien n’interdit de faire cohabiter l’approche « photo – comptable – secondaire » de l’approche « séquence – gestion – primaire », dès le moment où l’on convient que les données échangées contiennent l’intégralité du contenu primaire, en ce compris les annulations et corrections, Les trois dimensions du film des flux Les trois dimensions du film des flux sont le temps, les trocables et les statuts. Les données décrivant un objet portefeuille doivent être structurées dans ces trois dimensions. La dimension temps est la plus évidente. Les flux se situent dans le temps. On pouvait considérer dans le passé que le temps était discret constitué d’unités de temps discrètes, les journées. Cette option est la base logique des traitements batch, réalisés en fonction des unités de temps écoulées. Mais elle est aujourd’hui inacceptable parce que les événements peuvent de plus en plus se superposer au cours d’une unité de temps, parce que les traitements qui les exploitent ne peuvent attendre les fins de cycles, et parce que la dynamique quotidienne des marchés financiers fait progressivement place à une dynamique continue. Par ailleurs la dimension temps est orientée : le sens « futur » et le sens « passé » sont bien plus que l’opposé l’un de l’autre. Ils se définissent par rapport à une irréversibilité d’un événement «antérieur » lors de tout examen « postérieur ». Le temps est donc une dimension continue et orientée. La dimension trocable d’un portefeuille est placée dans l’univers des trocables disponibles sur les marchés financiers. Il s’agit donc d’une dimension discrète2, non-orientée. La dimension statut d’un portefeuille informe sur l’état d’avancement ou de confirmation d’un flux donné. Par exemple, un ordre représente un engagement d’une nature faible tant qu’il n’est pas envoyé au marché ; un engagement d’une autre nature lorsque l’ordre a été envoyé au marché ; une réalité lorsqu’un avis d’exécution, partiel ou total revient ; et une autre réalité lorsque la liquidation et le paiement sont intervenus. Cette succession de statut fait bien entendu partie du film du portefeuille. Il s’agit d’une dimension discrète, puisque le nombre de statuts possibles est connu. Et il s’agit d’une dimension orientée, puisque l’irréversibilité du temps se conjugue à celle des statuts : ils évoluent vers des statuts « ultérieurs », jamais l’inverse. Cette vision complète du portefeuille, celle d’un bloc de données primaires organisé dans trois dimensions, est plus riche et souvent indispensable aux développements des chapitres suivants. Valorisation Rien de ce qui précède ne fait intervenir la notion de valorisation d’un portefeuille. En effet, la valorisation est une préoccupation assez périphérique (alors que souvent elle est à tort placée au centre de la démarche). La valorisation est un exercice qui peut être appliqué à chaque portefeuille photo. La valorisation est donc marquée chronologiquement, datée. La datation peut avoir une précision macro-chronologique (de l’ordre du jour), ou bien une précision plus élevée (de l’ordre de l’heure, de la minute ou de la seconde). Une datation omniprésente est la datation temps-réel, qui suit la minute ou la seconde présente. La datation joue à deux niveaux. D’une part elle détermine les cours utilisés pour valoriser le portefeuille. D’autre part, elle détermine – via une demande adressée au moteur TP – le contenu du portefeuille et des ses micro-portefeuilles. Le choix des cours de valorisation est une question auxiliaire intéressante d’un point de vue commercial ou réglementaire, mais assez secondaire pour ce qui concerne la modélisation générale. On peut utiliser les derniers cours pratiquée en transaction sur les marchés (les « last »). On peut utiliser la moyenne des cours acheteurs et vendeurs, pour refléter l’équilibre du marché, et pour donner plus de crédit aux valorisations de trocables peu liquides. On peut utiliser, dans une logique défensive, les cours vendeurs pour les positions longues et les acheteurs pour les positions courtes. On peut hybrider ou conditionner les solutions ci-dessus. Mais plusieurs question non critiques restent ouvertes. Comment valoriser les trocables en dehors des heures de fonctionnement des marchés ? Comment valoriser les trocables échangeables sur différents marchés à des prix différents ? Ces questions sont assez académiques, sauf dans le cas d’applications assez spécialisées, telles que la valorisation continue d’un fonds commun de placement offert à l’achat et à la vente en permanence. Version valorisée de l’équation de conservation L’équation de conservation prend une forme légèrement différente lorsque l’on intègre la dimension de valorisation, celle qui prend en compte les cours actuels (ou ceux d’un moment défini du passé). Si l’on définit, au temps t et au niveau d’un micro-portefeuille, Ut comme étant la plus ou moins value non réalisée liée à la valorisation Vt : Ut = (Vt – P) x Q Alors la forme simple de l’équation de conservation devient : Vt x Q = K + U Qui n’exprime rien de plus que l’égalité entre la valeur du micro-portefeuille au temps t d’une part, sa contrepartie d’acquisition jointe à la plus ou moins value non réalisée d’autre part. De même l’équation générale de conservation d’un micro-portefeuille, avec plus ou moins values réalisées, apports et retraits, frais et revenus, devient :
 Vt x Q – F = K + G + A – S + R + U

Tandis que celle qui est consolidée au niveau d’un portefeuille prend la forme suivante :  (Vti x Qi) –  (Fi) =  (Ki) +  (Gi) +  (Ai) –  (Si) +  (Ri) +  (Ui) Le moteur de valorisation Compte tenu de l’aspect assez périphérique de la fonction de valorisation, celle-ci est prise en charge par des processus auxiliaires, placés en aval des processus critiques, le moteur TP et les moteurs décrits dans les chapitres suivants. Le moteur de valorisation est essentiellement Un client des systèmes d’approvisionnement et d’accumulation de cours Un client du moteur TP Un fournisseur des interfaces utilisateurs Mais il faut retenir que son rôle n’est rien de plus qu’informatif. Il ne construit aucun donnée primaire. Les données secondaires qu’il produit ne présentent de l’intérêt que très ponctuellement, le temps de l’affichage ou de l’impression d’un rapport évaluant les actifs.